netowl

アップグレードではなく、別のサーバーアカウントを新規に申し込むことになるので、サーバーアカウント名は異なるでしょう。
なので、初期ドメインのURLも異なります。

「スターサーバー フリーWPプラン」（旧WPblog）と、現行の「スターサーバー フリーPHP+MySQLプラン」は、サーバ内部的には別の運用プラットフォームなので、
有料の「スターサーバー」の多くのプランのようなアップグレードをネットオウル側が提供するのは簡単なこととはいえないでしょうし。

それが、かりに独自ドメインで運用している場合ならば、URL同じまま引っ越せなくもないんでしょうけれども。

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具体的なことが告知に何も書かれていないので、従来通りサイト運営者が新規にフリー PHP+MySQLプランに申し込んで自分でデータを移動する必要があるのではないかと思われます。

独自ドメインを使っていないのなら、サーバーIDは同じものが取得できないはずですので、URLは変わってしまうのではないでしょうか。