netowl

契約し直し（引っ越し）ではなく、「プラン変更」（アップグレード、スケールアップ）なら、
設定は引き継がれます。

しかし、
「エコノミー、ライト、スタンダードはハイスピード、エンタープライズへの変更はできません。」
https://www.star.ne.jp/manual/contract_plan.php

なので、設定を引き継いでのアップグレードは不可能ですので、引っ越しになってしまうはずです。

そうすると、独自ドメインを新サーバに設定し直して、
新サーバの設定をやり直し、データもアップロードし直し、データベースを利用しているならそれもエクスポート＆インポートということになると思われます。

そして、「スターサーバー」内で同じ独自ドメインを複数のサーバアカウントに設定することは、通常は不可能ですので（サポートのマニュアル対応ならどうにかなるかもしれませんが）、
引っ越し元の独自ドメインの設定を削除してから、新サーバに設定することになるはずです。
サーバのダウンタイムが支障になるというのであれば、他社を途中に挟むとか、サポートと相談とかいうことになると思います。

ご丁寧な回答ありがとうございます。
内容理解しました！
アップグレードできないのは残念です。。
引越しも面倒なので、もう少し改善してもらえたら嬉しいですね！
検討したいと思います。

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