netowl

一つのメールアドレスに対して2000MBが最大値です。
https://www.star.ne.jp/support/faq/mail_capacity.php

メールを溜めすぎなのでしょうから、
メールをダウンロードするなり他のメールボックスに移動するなり削除するなりして、
メールボックスの空き領域を増やしてください。

> メールボックスからメールを他のメールアドレスに移す作業を、スムーズにできる方法がありましたら、教えて頂けないでしょうか。

メールをコピーする専用のIMAPクライアントもありますが、
一般的なメールクライアントでメールをコピー（移動）させるのが穏当でしょう。

別のメールボックスへ移動させるとなると、
サーバ管理者ならばサーバマシン上でデータを移動させるだけで済むかもしれませんが、
一般的ないわゆるレンタルサーバである以上は、一般ユーザの権限では、移動させるにはメールをダウンロードしてアップロードするという往復の通信が発生するので時間はかかります。

よって、別のメールボックスへ移動させるよりも、ローカルマシンにPOPでダウンロードしたほうが、通信が片道なので早くは終わるはずです。

かりにroot権限が出るような専用サーバを借りていれば、サーバマシン上でメールのコピーやバックアップは可能でしょうし、
そもそもユーザやメールボックス単位での容量制限を受けなくて済むはずですが。

もちろん結局は、
不要なメールは削除すること（Trash内にも残さない）、
メールを放置しておかずに移動や削除などを随時おこなっておくこと、
容量の大きなやりとりにはメールを用いないこと、
また、メール転送機能を用いて、容量のもっと多いところにコピーを転送しバックアップとして利用して、スターサーバーのメールボックス内では適宜削除するというやりかたをとればよいといえます。

そもそも2000MBだとかなり多い量なので、これを溢れるという使い方は見直した方がよいかもしれません。
かの Gmail だってサービスインしたときはたしか容量1GBで、メール削除せずにアーカイブするという利用方法を推奨、
当時は1GBは多いということで大きな話題になったくらいですし。

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