netowl

「他のサーバー」とはどのサーバー？（他社のサーバー？それともネットオウルの別のサーバー？)
# 同じく、「こちらに移行」の「こちら」とはどこ？( フリーWPのこと？それとも、ネットオウルのサーバーのこと？)

まあ、そういう用途なら、フリーWPよりは、フリーPHP+MySQLプランで、WorePressを簡単インストールした方が、いろいろ融通が利きます。
WordPress用のチューニングはされていないので、多少遅かったりする可能性はありますが。

どのみち、「他のサーバー」というのが、(いわゆる独自ドメインではない)「ネットオウルのドメイン」を使ったサイトなら、www. はそもそも付けられません。

ドメインとサーバーとWPはそれぞれ別物なので、
まずはドメインを自身でいじれるかが重要です

フリードメインを使用しているなら固定値なので無理だと思います
自身で独自ドメインを持っているのであれば、DNSの設定で可能なはずです。